La frase: “No se me dan bien las matemáticas” es un lugar común entre los estudiantes, de ahora y de siempre. Otra frase: “No entiendo las matemáticas, hago las operaciones pero no sé qué significan”. Y otra más: “No valgo para las matemáticas, lo mío son las letras”.
Comentarios normales, oídos desde hace años en el entorno escolar y en el de la vida cotidiana. Las matemáticas vistas como una ciencia oculta, que requiere determinadas habilidades cognitivas que, por lo visto, no todos tenemos.
Las matemáticas como un conocimiento difícilmente accesible, como un complejísimo mundo al que solamente pueden acceder los privilegiados que han sido dotados por la naturaleza de un pensamiento especial. Los matemáticos como secta del saber.
Al mismo tiempo que se considera tradicionalmente a las matemáticas como una asignatura de tipo instrumental, fundamental para la formación de los estudiantes, junto con la Lengua, aparece la idea de que se trata de un conjunto de conceptos complejos y que no son fáciles de asimilar por la mayoría de los estudiantes.
Las matemáticas son, a la vez, necesarias, difíciles y para ellas “hay que valer”.
¿Por qué las matemáticas son necesarias?
Para contestar esta pregunta hay que detenerse en el proceso intelectual que realizan los matemáticos en su actividad: el pensamiento parte de un problema, plantea hipótesis, opera rectificaciones, hace transferencias, generalizaciones y rupturas, para construir, poco a poco los conceptos y a través de esta construcción de conceptos poder edificar sus propias estructuras mentales.
Por eso es impensable una educación integral de la que no formen parte las matemáticas. Porque son una construcción humana para poder interpretar y entender la realidad que nos envuelve.
Las matemáticas forman parte de la cultura de nuestra sociedad porque responden a preguntas que se hace el niño desde siempre, en un proceso de indagación consustancial al ser humano y porque son un instrumento básico imprescindible al que recurrimos para resolver situaciones cotidianas.
A partir de las matemáticas intuidas o naturales, los niños ordenan, establecen relaciones, sitúan en el espacio y el tiempo los objetos que los rodean y constituyen su entorno. Cualquier situación puede (y debe) contemplarse desde el punto de vista lógico, atendiendo a criterios concretos y estables para su resolución. Se trata de ir evolucionando la subjetividad inicial del niño por un razonamiento objetivo y, naturalmente, lógico.
Al entrar en el sistema escolar, a los tres años, el niño tiene ya un recorrido en su conocimiento lógico-matemático, que comienza con los esquemas perceptivos y motores para la manipulación de los objetos. De ahí se sucede la formación de nuevos esquemas más precisos que le permiten conocer cada objeto individualmente y distinguirlo de los otros, estableciendo las primeras relaciones entre ellos.
A continuación aparece la agrupación de los objetos, origen de la clasificación, cuyos criterios van variando, desde los más subjetivos y arbitrarios hasta los más convencionales. Los niños van elaborando progresivamente nuevas relaciones entre los objetos y así aparecen las semejanzas, diferencias y equivalencias. Estas dan paso a las relaciones de orden y a las seriaciones. El concepto intuitivo de cantidad se obtiene a partir de lo anterior y así se pueden usar nociones o cuantificadores previos al concepto de número.
Para asentar el conocimiento lógico-matemático el niño debe, además, adquirir el concepto de conservación de la cantidad.
Después de esto aparece la organización del espacio, con nociones topológicas básicas y del tiempo, aunque este concepto es muy gradual y lento. Se trata del concepto más complejo de entender y que más tiempo necesita para ser asimilado.
MANIPULAR, RELACIONAR OBJETOS, AGRUPAR, CLASIFICAR, NUEVAS RELACIONES (SEMEJANZAS, DIFERENCIAS, EQUIVALENCIAS), SERIAR, ORDENAR, SITUAR EN EL ESPACIO, SITUAR EN EL TIEMPO.
Cuando se definen las competencias básicas es obvio que las dos primeras tienen que ver, precisamente, con ambas materias, la Lengua y las Matemáticas, en este orden.
Se trata de los conocimientos imprescindibles, instrumentalmente necesarios y previos para cualquier otro aprendizaje del alumno. La comunicación lingüística implica la capacidad de leer, entender y producir textos y mensajes orales y escritos de distinta naturaleza, narrativos, poéticos, periodísticos. El lenguaje es la instrumental que posibilita el aprendizaje de otra instrumental, las matemáticas.
Se trata de la imprescindible utilización de la lengua en los aspectos derivados de la competencia en comunicación: leer de forma comprensiva, escribir de forma comprensible (Carlo Fabretti). Ambos desempeños se revelan como los elementos iniciales de cualquier proceso de aprendizaje.
Resulta imposible, por tanto, enseñar Matemáticas, si previamente no se conocen de forma suficiente los instrumentos que posibilitarán el acceso al conocimiento. Las herramientas básicas que están directamente en el uso correcto, adecuado y práctico del lenguaje: leer un texto, comprenderlo, distinguir las ideas esenciales, ejecutar lo que el texto demanda cuando se trata de situaciones problemáticas asociadas a la solución de una propuesta, así como dominar el vocabulario que haga posible la representación mental de lo que el estudiante lee.
Resulta imposible, por tanto, enseñar Matemáticas, si previamente no se conocen de forma suficiente los instrumentos que posibilitarán el acceso al conocimiento. Las herramientas básicas que están directamente en el uso correcto, adecuado y práctico del lenguaje: leer un texto, comprenderlo, distinguir las ideas esenciales, ejecutar lo que el texto demanda cuando se trata de situaciones problemáticas asociadas a la solución de una propuesta, así como dominar el vocabulario que haga posible la representación mental de lo que el estudiante lee.
Muchos maestros que imparten clase de Matemáticas, sobre todo en cursos superiores, quinto o sexto de primaria, por ejemplo, se quejan de que la dificultad mayor para los estudiantes está en comprender qué se les pide que hagan.
Dos problemas sustanciales del aprendizaje de las Matemáticas son el manejo incorrecto del lenguaje y la débil comprensión lectora de los niños. Las Matemáticas y el Lenguaje tienen vínculos entre sí y son dos capacidades complementarias, que no compiten entre ellas. Existen dimensiones comunes entre ambas: la comunicación, la comprensión y la construcción.
Con carácter general, definimos el lenguaje como la capacidad para expresar el pensamiento a través de sonidos o símbolos en la producción de los cuales interviene la Lengua que, a su vez, es un sistema o conjunto de signos fonéticos y/o visuales.
Las Matemáticas tienen en común con el lenguaje que están fundamentadas en un grupo de simbologías que sirven de enlace para comunicar la interpretación matemática de la realidad.
Todo aprendizaje matemático involucra procesos lingüísticos como la comprensión, la comunicación y la construcción de estructuras verbales. Pero, a su vez, también el aprendizaje lingüístico incluye procesos inherentemente matemáticos como el orden, la lógica, la articulación y la coherencia formal del discurso.
Desde hace algunos años viene observándose una tendencia dirigida a fomentar la cultura matemática en los estudiantes.
Son grupos pioneros los que trabajan en esa línea, al hilo de los expertos que, desde los años noventa, mantienen la teoría de que hay que modificar la manera de enseñar las Matemáticas.
Ese movimiento tiene sus raíces en algunas consideraciones emanadas de la experiencia escolar. Y también, desde luego, en la idea emergente que señala como convencional y, por tanto, irreal, la división arbitraria entre ciencias y letras. La organización atomizada de las materias curriculares obliga al estudiante a un trabajo extra de relacionar los saberes, algo que resulta complejo y que genera la sensación clara de que la escuela y la vida son caminos paralelos que nunca llegan a encontrarse.
Las Matemáticas aparecen en el imaginario de los estudiantes y de los propios maestros y profesores como una disciplina que empieza y acaba en sí misma. Una disciplina hermética, complicada y solamente al alcance de aquellos que tienen una declarada inteligencia lógica. Esta percepción no es reciente, desde luego, pero destaca con mucha más claridad desde que se consigue, al hilo de los cambios legales, que la enseñanza escolar sea obligatoria hasta los dieciséis años.
Por otro lado, a las matemáticas no se las suele considerar como parte de la cultura general. Es una asignatura a la que se le asigna un elevado valor de cambio y un escaso valor de uso, tenemos de ella una visión mercantilista. Resaltamos su utilidad para generar destrezas operativas pero insistimos menos en la comprensión profunda de los fenómenos a los que contribuye.
Las destrezas básicas relacionadas con el cálculo parecen tener escaso sentido si pierden su aplicabilidad. Y esta aplicabilidad pasa por entender que las operaciones no son un aprendizaje en sí mismo, sino una forma de acceder a un conocimiento superior.
La búsqueda de nuevas estrategias de aprendizaje y de metodologías que garanticen en mayor medida el éxito escolar, tiene mucho que ver también con esta nueva forma de concebir el saber matemático.
En esta línea quizá la primera cuestión que deberíamos plantearnos es, precisamente “¿qué es aprender?”. Se trata, en primer lugar, de enseñar contenidos, para generar, en segundo lugar, conocimiento que es lo que se aprende.
Aprender no es repetir lo que se ha escuchado o leído, sino comprender las relaciones básicas entre los conceptos mediante la contrastación de las ideas. Hablamos de adquirir hábitos de pensamiento, desarrollar la capacidad creativa, descubrir relaciones, transferir ideas a otras nuevas situaciones, observar hechos, intuir conceptos, imaginar situaciones, o buscar nuevas formas de hacer donde aparentemente siempre había una y solo una.
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