Una isla de papel

A la hora de referirnos a las matemáticas como materia de conocimiento, hay que considerar que estas se vuelven tangibles cuando pueden ser expresadas o comunicadas mediante representaciones externas, en forma hablada, mediante símbolos escritos, dibujos u objetos concretos.  Una de las dificultades más evidentes de la ciencia matemática es la que se refiere a la abstracción.  Piaget ha explicado que los niños de dos-tres a seis-siete años poseen un tipo de pensamiento, llamado preconceptual, o preoperacional en el que dominan el juego simbólico y la imitación diferida. Su principal herramienta es la percepción y aún no son capaces de establecer generalizaciones.  La función simbólica o representativa permite al niño actuar sobre la realidad sin que sea necesario tener los objetos delante. Aquí juegan un papel fundamental el lenguaje y la imitación. Su pensamiento se caracteriza por el egocentrismo, el sincretismo, la centralización, la irreversibilidad y la causalidad.

La frase: “No se me dan bien las matemáticas” es un lugar común entre los estudiantes, de ahora y de siempre. Otra frase: “No entiendo las matemáticas, hago las operaciones pero no sé qué significan”. Y otra más: “No valgo para las matemáticas, lo mío son las letras”.  Comentarios normales, oídos desde hace años en el entorno escolar y en el de la vida cotidiana. Las matemáticas vistas como una ciencia oculta, que requiere determinadas habilidades cognitivas que, por lo visto, no todos tenemos.  Las matemáticas como un conocimiento difícilmente accesible, como un complejísimo mundo al que solamente pueden acceder los privilegiados que han sido dotados por la naturaleza de un pensamiento especial. Los matemáticos como secta del saber.  Al mismo tiempo que se considera tradicionalmente a las matemáticas como una asignatura de tipo instrumental, fundamental para la formación de los estudiantes, junto con la Lengua, aparece la idea de que se trata de un conjunto de concepto